Pelajaran Matematika Relasi Dan Fungsi

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel Diah Jakarta Timur | WA : +6285875969990

 

Materi Relasi Dan Fungsi dipelajari di kelas 8 semester 1. Dengan mempelajari materi ini, diharapkan mengerti cara mengamati, mengolah data dan mengkomunikasikan data yang diberikan. 
Sejarah
Konsep fungsi diperkenalkan oleh matematikawan pada abad ke-17. Pada tahun 1637, seorang matematikawan dan filsuf modern pertama, Rene Descartes, berbicara tentang banyak hubungan matematika dalam bukunya Geometri. Namun, istilah "fungsi" secara resmi pertama kali digunakan oleh matematikawan Jerman Gottfried Wilhelm Leibniz setelah sekitar lima puluh tahun. Dia menemukan notasi y = x untuk menyatakan suatu fungsi, dy/dx, untuk menyatakan turunan suatu fungsi. Notasi y = f (x) diperkenalkan oleh seorang matematikawan Swiss Leonhard Euler pada tahun 1734.

Apa itu himpunan?
Himpunan adalah kumpulan anggota atau elemen yang berbeda atau terdefinisi dengan baik. Dalam matematika, anggota suatu himpunan ditulis dalam kurung kurawal atau kurung kurawal {}. Anggota aset dapat berupa apa saja seperti; angka, orang, atau huruf abjad, dll.

Apa itu bilangan pasangan terurut?
Ini adalah angka yang berjalan beriringan. Nomor pasangan berurutan diwakili dalam tanda kurung dan dipisahkan dengan koma. Misalnya, (6, 8) adalah bilangan pasangan terurut dimana angka 6 dan 8 masing-masing adalah elemen pertama dan kedua.

Apa itu domain?
Domain adalah himpunan semua input atau nilai pertama dari suatu fungsi. Nilai input umumnya adalah nilai 'x' dari suatu fungsi.

Apa itu rentang?
Rentang dari suatu fungsi adalah kumpulan dari semua keluaran atau nilai kedua. Nilai keluaran adalah nilai 'y' dari suatu fungsi.

Apa itu fungsi?
Dalam matematika, fungsi dapat didefinisikan sebagai aturan yang menghubungkan setiap elemen dalam satu himpunan, yang disebut domain, dengan tepat satu elemen di himpunan lain, yang disebut jangkauan. Misalnya, y = x + 3 dan y = x2 – 1 adalah fungsi karena setiap nilai x menghasilkan nilai y yang berbeda.

Apakah itu Relasi?
Relasi adalah himpunan bilangan pasangan terurut. Dengan kata lain, kita dapat mendefinisikan relasi sebagai sekumpulan pasangan terurut.
Relasi adalah sekumpulan input dan output, sering ditulis sebagai pasangan terurut (input, output). Kita juga dapat merepresentasikan relasi sebagai diagram pemetaan atau grafik.
Beberapa hubungan masuk akal dan yang lain tidak. Fungsi adalah hubungan yang masuk akal. Semua fungsi adalah relasi, tetapi tidak semua relasi adalah fungsi.

Jenis Fungsi
Fungsi dapat diklasifikasikan menurut relasinya sebagai berikut:

Fungsi injektif atau satu-ke-satu: Fungsi injektif f: P → Q menyiratkan bahwa ada elemen Q yang berbeda untuk setiap elemen P.
Banyak ke satu: Fungsi banyak ke satu memetakan dua atau lebih elemen P ke elemen yang sama dari himpunan Q.
Fungsi Surjektif atau ke: Ini adalah fungsi yang setiap elemen himpunan Q ada pra-gambar di himpunan P
Fungsi Bijektif.
Fungsi umum dalam aljabar meliputi:

Fungsi linear
Fungsi Invers
Fungsi Konstan
Fungsi Identitas
Fungsi Nilai Absolut

Bagaimana menentukan apakah suatu Relasi adalah Fungsi?
Kita dapat memeriksa apakah suatu relasi adalah fungsi baik secara grafis atau dengan mengikuti langkah-langkah di bawah ini.

Periksa nilai x atau input.
Periksa juga nilai y atau keluaran.
Jika semua nilai inputnya berbeda, maka relasi tersebut menjadi fungsi, dan jika nilainya diulang, relasi tersebut bukan fungsi.
Catatan: jika ada pengulangan anggota pertama dengan pengulangan terkait anggota kedua, relasi menjadi fungsi.

Berikut ini adalah gambaran Lengkap mengenai Relasi dan fungsi secara gambar, diagram, contoh soal dan pembahasan



Tag:

relasi dan fungsi kelas 8
relasi dan fungsi kelas 10
perbedaan relasi dan fungsi
relasi dari a ke b adalah
rumus fungsi
apa yang dimaksud dengan fungsi
relasi adalah
relasi faktor dari
soal essay relasi dan fungsi kelas 8
soal relasi dan fungsi un smp
kumpulan soal relasi dan fungsi smp kelas 8 doc
soal relasi dan fungsi kelas 8 quizizz
soal cerita relasi dan fungsi kelas 8
contoh soal relasi dan fungsi kelas 8
soal relasi dan fungsi kelas 10
contoh soal relasi dan fungsi brainly